小学数学图形变换平移旋转与轴对称的详细解析

2024-01-19/ 洛宁新闻网/ 查看: 214/ 评论: 10

摘要平移是图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，不改变图形的大小和形状。平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。经过平移，对应的点所连的线段在同一直线上且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。平移的分类：按移动的方向分：平移（沿一个方向移动）和镜面平移（沿镜面方向移动）。按移动距离分：等距平移（移动距离相等）和不等距平移（移动距离不相等）。...

平移是图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，不改变图形的大小和形状。
平移的基本性质：
平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
经过平移，对应的点所连的线段在同一直线上且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
平移的分类：
按移动的方向分：平移（沿一个方向移动）和镜面平移（沿镜面方向移动）。
按移动距离分：等距平移（移动距离相等）和不等距平移（移动距离不相等）。
平移的识别：
识别平移的方法：一看是否改变图形的形状和大小；二看图形是否沿某一直线方向做位置移动。
识别镜面平移的方法：一看图形是否发生了镜面翻转；二看翻转后是否重合在一起。
平移的应用：
利用平移设计图案；
利用平移解决实际问题，如修路、建桥等；
利用平移进行图案设计，如拼图、折纸等。

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四年级下册数学简便运算题600道
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旋转是物体绕着某一个点或轴进行圆周运动的现象。在小学数学中，旋转主要涉及到图形旋转的概念。具体来说，旋转有以下几个要点：
旋转中心：这是旋转物体所围绕的固定点，也叫做旋转中心。
旋转方向：可以是顺时针或逆时针方向。
旋转角度：物体绕旋转中心旋转所经过的角度。
在图形旋转中，图形中的每个点都绕着旋转中心旋转相同的角度，形状和大小都不会发生变化，只是位置会发生变化。
轴对称指的是一个图形沿一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。在小学数学中，轴对称的概念是非常重要的，因为它涉及到图形的对称性质和对称变换。
轴对称的性质包括：
轴对称图形是全等的；
轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线；
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

下面现象是平移的是（）
A.将一张纸沿它的对边中点所在直线折叠
B.电梯的上下移动
C.电风扇的快速转动
D.翻开书中的一页纸张
一个图形平移后得到新图形，则下列说法错误的是（）
A.新图形与原图形形状相同 B.新图形与原图形大小相同
C.新图形中的每一点都是由原图形中的某一点平移后得到的
D.通过平移不可能使图形扩大
下列现象中，不属于旋转变换的是（）
A.钟摆的运动 B.风力发电机风叶的转动
C.汽车方向盘的转动 D.观光电梯的升降运动
一个图形沿一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做( )，这条直线叫做它的( )。
下列现象中，不属于旋转变换的是( )。
A.钟摆的运动 B.风力发电机风叶的转动
C.汽车方向盘的转动 D.观光电梯的升降运动